반응형 분류 전체보기94 수교제 암기카드.5 1. 공리적 방법, 연역적 추론 공리적 방법 : 인간이 직관적으로자명하게 참으로 인정하는 사실을 공리와 공준으로 상정한 다음, 공리와 공준으로부터 다른 수학적 명제를 이끌어내는 방법 연역적 추론 : 정의, 정리, 공준 이미 참이라고 알려진 성질을 이용하여 새로운 참인 명제를 이끌어내는 것 2. 종합적 방식, 분석적 방식 종합적 방식 : 공준이나 공리, 정의에 근거해서 가정으로부터 결론을 이끌어내는 선형적 방식 -실제 증명 방법을 찾는 과정은 선형적으로 이루어지지 않으며 종합적 방식으로는 무수한 수학적 추론 과정을 보여주지 못한다. 분석적 방식 : 결론이 참인 것으로 인정하고, 참으로 인정한 결론의 충분(필요)조건이 되는 명제들을 계속 찾아감으로써 이미 알려져 있는 것에 도달하는 것 -학생들은 증명해야 할.. 2020. 7. 15. 수교제 암기카드.4 1. 함수가 수학적으로 중요한 이유 대수와 기하의 통합을 가능하게 하였으며, 현실 세계의 상황을 좀 더 이해할 수 있는 도구가 될 분만 아니라 수학의 분야를 통합할 수 있다는 점에서 중요하다 2. 함수의 여러 측면 8가지 1. 종속성 : 변화하는 현상에서 두 변수 사이의 종속 관게를 의미 2. 그래프 : 함수를 표현하는 데 널리 사용하는 방법으로 증가, 감소, 극값 변곡점 등을 설명할 수 있는 시각적 이미지 -함수를 그래프로 생각하는 학생은 불연속적인 곡선을 함수로 받아들이기 쉽지 않다. 3. 공식 : 변수 사이의 종속 관계를 독립변수를 포함한 대수식으로 나타내는 것을 의미한다. -함수를 공식으로 생각하는 학생은 구간에 따라 두 개의 공식으로 표현되는 함수를 이해하기 어렵다. 4. 행동 : 대상에 대한.. 2020. 7. 13. 수교제 암기카드.3 1. Usiskin의 대수학습 구분과 변수의 의미 문제 해결 학습 : 자리지기로서의 미지수 산술의 일반화 학습 : 다가이름으로서의 부정소 양 사이의 관계 학습 : 독립변수, 종속변수, 매개변수 구조의 학습 : 임의의 대상, 임의의 기호 2. 변수개념에 대한 인지장애 원인 1. 학생들은 변수 기호를 임의로 선택할 수 있다는 것을 잘 이해하지 못한다. y=x와 y=z가 동일한 함수임을 모름 2. 학생들은 변수가 나타내는 대상을 제한하여 생각하는 경향이 있다. 변수를 수를 대신하는 문자로 파악 3. 학생들은 변수를 포함한 대수식을 완결되지 않은 식으로 인식하기도 한다. x+5=5x 4. 학생들은 변수는 특정한 대상을 대신하는 것으로 이해한다. 방정식의 해 VS 임의의 양 5. 학생들은 독립변수, 종속변수 개념.. 2020. 7. 13. 수교제 암기카드.2 1. 실무한과 가무한 실무한 : 무한이라는 것을 존재하는 실체로 여기는 입장 가무한 : 가능성으로만 생각하는 무한 아리스토텔레스는 가능적 무한으로의 무한 개념만 받아들였으며 실무한의 존재는 부정하였다. 2. 수와 연산학습지도에서 계산기, 컴퓨터 활용의 교육적 효과 1. 학생들은 복잡한 계산을 계산기를 활용하여 계산함으로써 개념 학습에 더욱 집중 할 수 있다. 2. 계산기의 즉각적인 피드백을 활용하여 학생들이 자신의 추측을 정당화할 수 있다. 3. 상황과 문제를 더욱 복합적이고 실제적인 방식으로 모델화할 수 있다. 3. 대수에 대한 관점의 변화 1. 대수의 절차적인 면 : 수치를 얻기 위해, 수를 가지고 행하는 산술적 연산을 주로 의미한다. -대입하는 행위를 통하여 수로 된 결과를 얻는다. 2. 대수의 구.. 2020. 7. 10. 수교제 암기카드.1 1. 듀이의 수 개념의 원천과 산술지도 과정 듀이는 '측정활동'에 의해 수 개념이 생겨나며, 그 측정 활동은 한계 상황의 인식에서 비롯된다고 하였다. 구성적 활동에 의한 산술지도 과정 1. 모호한 전체를 경험 (명확히 규정될 필요가 있는 한정된 크기나 양) 2. 측정을 위한 단위를 파악하는 단계 (전체를 구성하는 수단) 3. 모호한 전체를 단위의 반복을 통하여 표현함으로써 명확한 전체로 나타내는 단계 (측정 과정) 잘못된 수 개념 지도방법 고정 단위 방법 - 개개의 사물이 질적으로 구별된다는 것을 전제로 하여 개별 사물을 단위로 고정하는 것을 말하며, 이러한 방법은 단위를 전체량과 관련 없이 즉, 측정이라는 활동과 무관하게 사물 자체에 내재한 성질로서 규정하기에 측정 활동을 통한 분석과 종합이라는 활동이.. 2020. 7. 10. 수교론 암기카드.11 1. 수행평가의 의미와 특징 전문가인 교사가 학생이 자신의 지식이나 기능을 나타내는 과정이나 그 결과를 보고 평가하는 것 1. 학생이 정답을 선택하는 것이 아니라, 스스로 정답을 작성하거나 행동으로 나타내도록 하는 평가 방식이므로 교수학습의 결과뿐만 아니라 과정도 함께 중시한다. 2. 단편적인 영역에 대하여 일회적으로 평가하기보다는, 가급적 학생 개인의 수학적 성취 능력의 향상 과정을 종합적으로 평가하기 위해 지속적으로 이루어지는 것을 강조한다. 3. 인지적 영역뿐만 아니라, 학생의 흥미, 태도 등의 정의적 영역의 평가를 중시. 4. 개개인뿐만 아니라 집단을 대상으로 하는 평가도 중시. 2. 수학과 평가원리 1. 발달적 교육관을 중시하는 평가 -완전학습, 준거지향평가 2. 다양한 평가 방법을 수반하는 평.. 2020. 7. 8. 이전 1 2 3 4 5 ··· 16 다음 반응형
