반응형 전공 수학24 수교론 암기카드.7 1. 개패연속체 개념형성의 단계를 거쳐 일단 형성된 수학적 개념은 닫힌 상태로 되지만, 분석과 적용 과정에서 열린 상태로 변하여 보다 객관적이고 보다 높은 수준의 재구성이 이루어진다. 2. 딘즈의 놀이를 통한 학습 과정 6단계 1. 자유놀이 - 구조화되어 있지 않은 조작이나 실험활동 등 많은 구체적인 자료를 자유롭게 대하는 시기 2. 게임 - 자유롭게 놀이를 하는 가운데 점차로 어떤 규칙성이 있다는 느낌을 갖게 되는 시기 3. 공통성 탐구 - 여러 구체물 속에 공통적으로 들어있는 특정 개념의 수학적 구조를 파악하는 시기 4. 표현 - 아동이 추상화 과정을 통하여 파악한 개념의 공통성을 적절한 방법으로 표현 5. 기호화 - 자신만의 적절한 수단으로로 표현한 개념을 수학적 기호를 이용하여 표현 6. 형식화 .. 2020. 7. 5. 수교론 암기카드.5 1. 관계적 결정의 원리 전체는 요소의 단순한 모자이크적인 집합이 아니며 부분은 그 전체에 의해서 규정되어 있다는 이론이다. 2. 베르트하이머의 생산적 사고 부분과 전체의 구조적인 관련성을 파악하는 것 예) 평행사변형의 넓이를 구할 때 평행사변형과 직사각형 사이의 기능적 동질성을 이해했더라면 실수하지 않을 것이다. 3. 손다이크의 효과의 법칙 어떤 자극과 반응 사이의 결합이 형성되고 만족스러운 결과가 수반되면 자극-반응의 결합의 강도는 증대되고, 불만족스러운 결과가 수반되면 자극-반응의 결합이 약화된다. 4. 연합주의와 형태심리의 차이점 연합주의 : 과거의 경험으로부터의 해결 습관들의 응용에 관심 형태심리 : 새로운 상황들에 대한 창의적이고 신기한 해결들에 관심 5. 피아제의동화와 조절 동화 : 새로운 .. 2020. 7. 3. 수교론 암기카드.4 1. 문제제기의 의미 문제를 해결하는 과정에서 새로운 문제를 제기함으로써 원래의 문제를 재해석하게 되고 원래의 문제를 해결할 수 있는 단서가 생기게 되며, 새로운 문제를 만들어 봄으로써 원래의 문제를 이전과는 전혀 다른 새로운 관점에서 볼 수 있게 함으로써 그 의미를 보다 명확하게 이해할 수 있게 할 뿐만 아니라 그로부터 새로운 생각을 하게 하기도 한다. 2. 브라운 월터의 수용 도전 단계 수용은 주어진 것을 그대로 유지하면서 탐구하여 문제를 제기하는 것 도전은 새로운 방향으로 나아가기 위하여 주어진 것을 뒤집어 보고, 거꾸로 해 보고, 조금 변형해 보는 단계 What if not 1. 출발점 선택하기 2. 속성 열거하기 3. 속성 부정하기 4. 문제 제기하기 5. 설정된 문제 분석하기 3. 발문의 한계.. 2020. 7. 2. 수교론 암기카드.3 1. 숀펠드의 문제해결 행동관련 요인 자원 : 문제 해결을 위해 사용할 수 있는 공식, 알고리즘, 정리 등 발견술 : 비정형 문제 해결을 위해 사용할 수 있는 전략, 기술 통제 : 자원과 전략의 선택에 대한 결정 능력 신념 : 수학에 대해 가지고 있는 가치관, 선입견 2. 수학적 발견술(분석법, 종합법) 발견술 - 문제해결에서 전형적으로 유용한 발견과 발명의 방법과 규칙, 전략과 전술 분석법 : 구하고자 하는 것을 이미 구한 것으로 가정하고 그로부터 도출될 수 있는 명제를 찾는 과정을 반복하여 원래 알고 있는 명제에 도달하는 방법 종합법 : 분석법을 반대로 하여 이미 알고 있는 명제로부터 구호고자하는 명제에 도달하는 방법 3. 폴리아의 문제해결 교육 강조점 귀납과 유추에 의한 추측을 통한 발견적 사고와 .. 2020. 7. 2. 수교론 암기카드.2 1. 킬팩트릭의 2가지 구성주의 원리 지식의 자주적 구성의 원리 -지식은 지식은 인식 주체에 의해 능동적으로 구성된다 지식의 생장지향성의 원리 -알게 된다는 것은 자신의 경험 세계를 조직하는 조절과정이다. 2. 조작적 구성주의 수학적 개념의 이해 수학적 개념의 이해는 인식 주체의 외부대상으로부터 직접 얻어지는 것이 아니라 내면화되어 조작으로 변환될 수 있는 행동으로부터 얻어지는 것이다. -수학적 지식의 발생적 근원이 되는 조작 활동을 강조 -자신의 조작활동을 사고의 대상으로 의식화하여 반성하는 활동 강조 3. 글래저스팰트 급진적 구성주의 원리 3가지 지식의 자주적 구성의 원리 지식의 생장지향성의 원리 지식의 비객관성의 원리 4. 객관성-(급진적, 사회적 구성주의의 차이점) 급진적 - 개인의 지식은 주관적.. 2020. 7. 2. 수교론 암기카드.1 1. 논리주의, 직관주의, 형식주의 논리주의 직관주의 형식주의 수학적 지식의 의미 수학을 논리로 환원하여 논리 위에 세우고자 하였다. 직관은 수학적 지식의 근원. 수학적 진리는 유한 번의 단계로 구성가능하다. 수학을 모순이 없는 완전한 공리 체계로 구성하고자 시도. 실패의 원인 역리 발생 많은 수학적 지식을 포기 증명도 반증도 불가능한 명제가 존재 2. 전면적 반레에 대응하는 4가지 방식 인정 반례를 받아들이고 원래의 추측이 틀렸다고 인정 괴물배제법 추측은 옳으며 반례가 잘못된 것이라고 주장하여 반례를 배제하여 원래의 추측을 존속 추측에 포함된 개념(용어)의 재정의가 필요하다. 예외배제법 반례가 나타날 때마다 예외에 대해 언급하는 조건 절을 추가하여 안전한 영역으로 철수하는 방법 과대 또는 과소의 일반화.. 2020. 7. 1. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
