수교론 암기카드.7

 

 1. 개패연속체

 

개념형성의 단계를 거쳐 일단 형성된 수학적 개념은 닫힌 상태로 되지만, 분석과 적용 과정에서 열린 상태로 변하여 보다 객관적이고 보다 높은 수준의 재구성이 이루어진다.

 

 

 

 

 

 2. 딘즈의 놀이를 통한 학습 과정 6단계

 

1. 자유놀이 - 구조화되어 있지 않은 조작이나 실험활동 등 많은 구체적인 자료를 자유롭게 대하는 시기

2. 게임 - 자유롭게 놀이를 하는 가운데 점차로 어떤 규칙성이 있다는 느낌을 갖게 되는 시기

3. 공통성 탐구 - 여러 구체물 속에 공통적으로 들어있는 특정 개념의 수학적 구조를 파악하는 시기

4. 표현 - 아동이 추상화 과정을 통하여 파악한 개념의 공통성을 적절한 방법으로 표현

5. 기호화 - 자신만의 적절한 수단으로로 표현한 개념을 수학적 기호를 이용하여 표현

6. 형식화 - 추상화한 개념의 수학적인 구조를 파악하고 이 개념이 갖는 여러 성질을 체계화

 

 

 

 

 3. 딘즈의 수학학습 원리 4가지

 

1. 역동적 원리

수학적 개념 형성을 위해, 목표가 불분명하며 그 자체로 즐기는 예비놀이 단계, 좀 더 방향이 정해지고 목적을 지향하지만 추구하고 있는 것에 대한 명확한 인식은 없는 구조화된 놀이 단계, 형성된 개념을 고정시키고 적용하기 위한 실습놀이 단계를 적절한 시기에 필수적으로 경험해야 한다.

 

2. 구성의 원리

분석적 사고를 하기에 앞서 구성적 사고를 발달시키므로 분석보다는 구성을 먼저 요구해야 한다.

 

3. 지각적 다양성의 원리

개인차를 고려하여 동일한 개념을 다양한 표현방법으로 제공

 

4. 수학적 다양성의 원리

개념이 변하지 않는 선에서 최대한 많은 변인을 변화시켜야 한다.

 

 

 

 

 4. 딘즈와 피아제 비교

 

딘즈는 수학 학습 경험의 계열화 과정에서 구체적인 수학 자료의 사용을 중요시하였지만, 피아제의 반영적 추상화 과정에 포함된 반성의 과정이 포함되었다고 말하기 어렵다. 경험적 추상화의 수준에 머물러 있다.

 

 

 

 

 5. 오수벨 유의미 학습, 조건

 

유의미 학습 - 학습자가 새로운 학습에서 기존에 알고 있는 내용과 의미있게 연관지어 학습하는 것.

 

조건

1. 유의미한 학습 과제 : 실사성과 구속성을 가지고 있는 과제이어야 한다.

2. 관련 정착 아이디어 : 학습자 인지구조에 새로운 내용과 연관지을 수 있는 지식이 있어야 한다.

3. 유의미한 학습 태도 : 학습자가 유의미하게 연결하려는 학습자세를 가져야 한다.

 

 

 

 

 6. 잠재적 거리

 

새로운 학습 내용과 관련정착아이디어 간의 거리

 

잠재적 거리가 짧으면 새로운 지식을 이해하는데 도움이 되며, 거리가 길면 학생들의 탐구 능력을 발달하는 데 유용하다

 

 

 

 

 7. 점진적분화의 원리, 통합적 조정의 원리

 

점진적 분화의 원리

학습 내용을 일반적이고 추상적인 내용부터 제시하고 점차 구체적이고 특수한 내용의 순서로 제시해야 한다.

 

통합적 조정의 원리

새로운 학습내용과 기존의 학습내용을 비교하여 통합할 수 있어야 한다.