수교론 암기카드.4

 

 1. 문제제기의 의미

 

문제를 해결하는 과정에서 새로운 문제를 제기함으로써 원래의 문제를 재해석하게 되고 원래의 문제를 해결할 수 있는 단서가 생기게 되며, 새로운 문제를 만들어 봄으로써 원래의 문제를 이전과는 전혀 다른 새로운 관점에서 볼 수 있게 함으로써 그 의미를 보다 명확하게 이해할 수 있게 할 뿐만 아니라 그로부터 새로운 생각을 하게 하기도 한다.

 

 

 

 2. 브라운 월터의 수용 도전 단계

 

수용은 주어진 것을 그대로 유지하면서 탐구하여 문제를 제기하는 것

 

도전은 새로운 방향으로 나아가기 위하여 주어진 것을 뒤집어 보고, 거꾸로 해 보고, 조금 변형해 보는 단계

What if not

1. 출발점 선택하기

2. 속성 열거하기

3. 속성 부정하기

4. 문제 제기하기

5. 설정된 문제 분석하기

 

 

 

 

 3. 발문의 한계

 

1. 학생이 문제를 해결할 단계에 와 있으면 이러한 발문에 함의된 암시를 이해할 수도 있다. 그러나 그렇지 못한 경우라면 학생은 그 발문이 무엇을 의미하는지 전혀 알지 못할 것이다.

2. 학생이 이러한 발문을 이해한다고 해도, 이러한 발문은 해결의 실마리를 직접적으로 제시함으로써 학생들이 해야 할 것을 거의 남겨 놓지 않는다. 뿐만 아니라 학생은 교사가 어떻게 그와 같은 발문을 하고자 한 생각에 도달하게 되었는지를 거의 이해할 수 없다.

3. 이러한 발문은 너무 구체적이어서 이러한 발문으로 문제를 해결한 경험을 미래에 다른 문제를 해결하는 데는 별 도움이 되지 못한다.

 

 

 

 

 4. 문제제기의 역할과 중요성

 

1. 창의적 능력이나 특별한 수학적 능력의 발현에 도움을 준다.

2. 탐구 지향적인 학습 태도를 길러 준다.

3. 학생들의 수학에 대한 이해 정도를 파악할 수 있는 수단이 된다.

4. 학생들에게 이미 배운 지식을 종합적으로 이용할 수 있는 기회를 제공한다.

5. 학력 수준이 낮은 학생들에게도 의미 있는 수학 학습 활동을 제공한다. 

6. 수학에 대한 긍정적인 성향을 함양시키는 수단이 된다.

 

 

 

 5. 귀추와 유비추론의 뜻과 보완점

 

귀납추론 : 몇 가지 사례에서 해당하는 성질이 그 사례들이 포함되어 있는 전체 범위에서도 유지될 것으로 추측.

 

유비추론 : A와 B가 유사할 때, A에서 성립하는 성질이 B에서도 성립할 것이라고 추측

 

보완점 : 귀추와 유추는 수학적 발견에 중요한 수단이며 개연성이 높은 추론 방식이기는 하지만, 수학적 참을 절대적으로 보장하지는 못한다. 따라서 반드시 증명을 통해 수학적 참을 확인하려는 시도를 해야 한다.