수교론 암기카드.3

 

 1. 숀펠드의 문제해결 행동관련 요인

 

자원 : 문제 해결을 위해 사용할 수 있는 공식, 알고리즘, 정리 등

발견술 : 비정형 문제 해결을 위해 사용할 수 있는 전략, 기술

통제 : 자원과 전략의 선택에 대한 결정 능력

신념 : 수학에 대해 가지고 있는 가치관, 선입견

 

 

 

 2. 수학적 발견술(분석법, 종합법)

 

발견술 - 문제해결에서 전형적으로 유용한 발견과 발명의 방법과 규칙, 전략과 전술

 

분석법 : 구하고자 하는 것을 이미 구한 것으로 가정하고 그로부터 도출될 수 있는 명제를 찾는 과정을 반복하여 원래 알고 있는 명제에 도달하는 방법

종합법 : 분석법을 반대로 하여 이미 알고 있는 명제로부터 구호고자하는 명제에 도달하는 방법

 

 

 

 

 3. 폴리아의 문제해결 교육 강조점

 

귀납과 유추에 의한 추측을 통한 발견적 사고와 문제해결 교육의 중요성을 강조하였다.

 

지도방안으로는 방법론을 제시하엿으며, 시범, 모방과 실행, 대화법의 도움으로 습득될 수 있다.

 

 

 

 4. 폴리아, 숀펠드, 버튼의 문제해결 단계

 

폴리아

문제 이해(미지인 것은 무엇인가, 조건은 무엇인가)

계획 작성(비슷한 문제를 본적이 있는가, 도움이 될 만한 정리를 알고 있는가)

계획 실행(각 단계가 올바른가, 옳다는 것을 설명할 수 있는가)

반성 단계(풀이 과정을 점검, 다른 방법은 없는가)

 

숀펠드

이해-계획-탐구-실행-검증

 

버튼

도입-공략-검토-확장

 

 

 

 

 5. 반성과 메타인지

 

반성은 자신의 사고 과정을 대상으로 하는 인식활동이라는 점에서 메타인지적인 사고이다.

 

 

 

 

 

 6. 수학적 모델링이란

 

실세계의 여러 현상을 수학적인 수단에 의해 정리하고 조직하는 활동

 

문제를 해결하기 위하여 여러 가지 수학적 표현으로 변환하면서 현상에 내재된 수학적 개념을 파악하고 문제를 해결하여 실세계의 문제상황에 적용할 수 있도록 조장하는 활동과정

 

 

 

 

 7. 수학적 모델링특징

 

수학적 모델링은 문제해결의 특징을 지니지만, 비수학적 문제 상황에서 출발한다는 점에서 문제해결과 차별화된다.

 

 

 

 

 8. 수학적 모델링 과정

 

1. 현상을 관찰하여 문제 상황을 명료히 밝히고 문제에 영향을 미치는 중요한 요인들을 찾는다.

2. 요인들의 관계를 추측하고 수학적으로 해석하여 현상에 적합한 모델을 구축

3. 적절한 수학적 분석을 모델에 적용

4. 현상에 맞도록 결과를 재해석하여 결론을 도출

 

 

 

 9. 수학적 모델링의 수학교육 목적

 

1. 새로운 수학적 개념과 방법을 이해

2. 실생활 또는 다른 교과에서의 수학의 응용과 모델링의 실제를 이해

3. 창의적 사고와 문제해결 태도, 활동, 능력을 기른다.

4. 수학을 활용하여 실생활 또는 다른 교과와 연결된 맥락을 비판적이고 합리적으로 사고하려는 태도를 기른다.

5. 수학이 이미 완성된 산물이 아니라, 인간 활동의 결과로 만들어진 것임을 이해한다.