수교론 암기카드.10

 

 1. 프로이덴탈의 공학적 도구 활용

 

교육공학이나 기술 교육의 측면에서 공학적 도구를 고려하는 것은 수학교육에서 그리 중요한 문제가 아니며, 수학적 사고력 증진이라는 수학교육의 목적 추구를 위한 강력한 수단으로서 공학적 도구를 이용할 것을 주장하였다.

 

 

 

 

 2. 공학적 도구 방법론적 측면

 

1. 수학과 학생들의 실제 경험의 연결

학생들의 실제적 경험에 바탕을 둔 자료와 시뮬레이션을 제시함으로써 학생들의 광범위한 경험과 형식적인 수학을 연결할 수 있다.

 

2. 수학적 대상과 관계의 구체화

수학적 대상과 수학적 관계를 구체화함으로써 그것들을 보다 직접적으로 다룰 수 있는 교수·학습 환경을 제공

(구체적-추상적 대상 : 컴퓨터 화면에서 실제로 존재한느 것처럼 볼 수 있고 다룰 수 있다는 의미에서 구체적, 컴퓨터 구현에 따른 산출물 내지 결과가 수학적 구성물이라는 의미에서 추상적)

-딘즈의 수학적 다양성의 원리

 

3. 다양한 표현 체계의 연결

복잡한 수학 아이디어의 다양한 측면을 드러내는 것, 어떤 표현 체계에서의 행동의 결과를 다른 표현 체계를 통해서 보여줌으로써 그 행동의 의미를 반성하도록 하는 것이다.

 

4. 사고력 중심의 수학교육 추구

사고력 향상을 목적으로 하는 교수·학습 활동에서 산술적인 계산과 대수적인 문자식의 처리를 신속하게 수행해줌으로써 본질적인 사고력 중심의 교수·학습 활동에 전념할 수 있게 해 준다.

-프로그래밍 오류 수정 활동

 

 

 

 

 3. 공학적 도구가 초래한 수학 교육 내용상의 변화

 

1. 의도된 내용상의 변화로서, 공학적 도구로 인해 새롭게 부각된 전문 수학의 내용, 이산수학이나 수채해석 같은 분야를 수학교육과정에 도입함으로 생기는 변화

 

2. 수학교육용 프로그램을 개발할 때나 활용할 때 수학교육의 내용이나 성격이 의도되지 안흥ㄴ 곳에서 변할 수 있다.

 

 

 

 

 4. 컴퓨터를 활용한 교수 학습 양식

 

1. 개인 교사형

전통적인 교사의 역할을 컴퓨터가 대신하는 양식(CAI, Geometry Tutor)

단점 - 학생들의 생각을 표현할 수 없기 때문에 학생이 지식의 이면에 들어있는 의미를 제대로 이해했는가를 보장하지 모한다.

 

2. 학생 주도형

학생이 컴퓨터를 지도하는 역할을 한다. 학생은 자신이 구성한 일련의 단계를 컴퓨터가 수행하도록 지도하고 그 결과를 살펴봄으로써 자신의 사고 과정을 반성한다.(LOGO, BASIC)

 

3. 보조 도구형

그래프를 그리거나 데이터를 분석하고 수학적 절차를 수행하는 소프트웨어를 사용하는 상황을 말한다.(Maple, Mathematica와 같은 기호 조작 소프트웨어)

하지만 기호조작 그 자체가 교수학습의 목적인 경우에는 이러한 소프트웨어를 사용해서는 안된다.

장점 : Excel, 스프레드 시트 같은 소프트웨어는 사회의 요구에 부합되며 학생들이 졸업후에도 적절하게 사용할 수 있다.

단점 : 하지만 이러한 소프트웨어는 성인들의 업무용으로 개발된 것으로서 교육적인 이용에 한계가 있다.

 

4. 탐구 학습형

학생 주도형과 보조 도구형이 결합된 양식. 학생들이 대상들 간의 관계를 탐구할 수 있도록 해준다.(LOGO, GSP)

이러한 탐구학습 환경에서의 자유로운 탐구가 학습자에게 풍부한 경험을 제공하기는 하지만, 교사가 원하는 특정 지식의 학습이 일어난다고 보장하기는 어렵다. 따라서 교사에 의해 조직된 환경으로 통합되어야 한다.

 

 

 

 

 5. 공학적 도구 활용 시 유의점

 

1. 공학적 도구를 교수학습에 도입함에 있어서 그 목적을 명확하게 할 필요가 있다.

2. 수학 교수 학습의 어느 단계에서 어떤 공학적 도구를 어떻게 사용할 것인가의 문제가 중요하게 부각된다.

3. 공학적 도구의 교육적 한계를 분명하게 인식해야 한다.

4. 공학적 도구를 더욱 적극적으로 활용할 수 있는 제도적이고 현실적인 여건이 시급히 마련되어야 한다.